РУССКАЯ АЛГЕБРА

 

Поверяем Гармонию Алгеброй

 

Пишем:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ...

Если это понятно, и мы можем продолжить ряд, то пишем далее:

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, ...

Если это понятно, и мы можем продолжить ряд, то пишем далее:

1^1, 2^2, 3^3, 4^4, 5^5, 6^6, 7^7, 8^8, 9^9, ...

Если и это понятно, и мы можем продолжить ряд, то и проиллюстрируем его:

Изобразим круг и условно назовем этот круг узлом связи, который составляет структуру (архитектуру) «Иерархии-1» (рис. 1.).

 

 

image002.jpg

Рис. 1.

 

Далее, изобразим один круг вверху (один «узел связи») и два круга внизу (два «узла связи») и соединим эти «узлы связи» линиями связи так, как на рис. 2., и условно назовем эти три «узла связи» структурой (архитектурой) «Иерархии-2». В этой структуре мы видим два яруса (этажа, уровня): верхний ярус, состоящий из одного «узла связи», и нижний ярус, состоящий из двух «узлов связи».

 

 

image004.jpg

Рис. 2.

Можно представить «Иерархию-2» также следующим образом, где цифры слева - номер яруса (этажа, уровня), а цифры справа - количество «узлов связи» в ярусе:

 

2            1
1            2

 

Перейдем к следующему рисунку (рис. 3.).

 

 

image006.jpg

Рис. 3.

 

Здесь мы видим три яруса: верхний ярус (этаж, уровень) содержит один «узел связи», средний ярус - три «узла связи», и нижний ярус - девять «узлов связи». По аналогии с предыдущими построениями, эта структура - «Иерархия-3».

Можно также изобразить «Иерархию-3» следующим образом:

 

3          1
 
2          3
 
1          9

 

Далее построим «Иерархию-4» (рис. 4.). Она состоит из четырех ярусов: верхний, четвертый ярус - один «узел связи», третий ярус - четыре «узла связи», второй ярус - 4х4=16 «узлов связи», первый ярус - 16х4=64 «узла связи». Нетрудно подсчитать общее количество «узлов связи» в структуре «Иерархии-4»:

 

1+4+16+64=85.

 

image008.jpg

Рис. 4.

 

Опять изобразим «Иерархию-4» другим образом:

 

4          1
3          4
2        16
1        64

 

Аналогичными построениями можно построить «Иерархию-5», «Иерархию-6», «Иерархию-7» и, в общем случае, «Иерархию-N».

Рассмотрим общий случай - «Иерархию-N». Количество ярусов (этажей, уровней) в «Иерархии-N»:

 

AN = N; (1)

 

Последний, верхний ярус (этаж, уровень), или ярус N состоит из N0 = 1 «узла связи», предпоследний ярус, или ярус N-1 состоит из N1 = N «узлов связи», следующий ярус N-2 состоит из N2 = NхN «узлов связи», ярус N-3 состоит из N3 = NxNxN, и т.д., до первого яруса, т.е. яруса 1, который состоит из NN-1  «узлов связи», или в общем случае количество «узлов связи» в n-ярусе:

 

Bn=Nn-1; (2)

 

Общее количество «узлов связи» в «Иерархии-N»:

 

СN = B1 + B2 + ... + BN-1 + BN = N0 + N1 + ... + NN-2 + NN-1 = ∑Nn-1; (3)

 

Исходя из вышеизложенного, построим, к примеру, «Иерархию-12», которая состоит:

-- из A12 = 12 ярусов;

-- общее количество «узлов связи» C12 = 810 554 586 205;

Так как изобразить структуру «Иерархии-12» не представляется возможным, то изобразим ее следующим образом:

 

image010.jpg

 

Теперь изобразим отдельный «узел связи» с 13-ю «линиями связи» «Иерархии-12»:

 

image012.jpg

Рис. 5.

 

«Линии связи», направленные вниз (их мы видим 12), назовем простыми «линиями связи», а «линия связи», направленная вверх (на рисунке она выделена), назовем истинной «линией связи».

Обратим внимание на то, что «простые линии связи» в «иерархии» всегда соединены с «истинными линиями связи», или «истинные линии связи» всегда соединены с «простыми линиями связи». И никогда «простые линии связи» не соединяются с «простыми линиями связи», или «истинные линии связи» никогда не соединяются с «истинными линиями связи».

Для удобства и простоты перейдем к следующему виду изображений «иерархий» (Рис. 6. - Рис. 10.):
 
 

image014.jpg

Рис. 6. «Иерархия-1».

 

image016.jpg

Рис. 7. «Иерархия-2».

 

image018.jpg

Рис. 8. «Иерархия-3».

 

image020.jpg

Рис. 9. «Иерархия-4».

 

image022.jpg

Рис. 10. «Иерархия-N».

 

Из приведенных рисунков видно, что любая «иерархия» имеет внешние «линии связи»: из них только одна «внешняя истинная линия связи», а количество «внешних простых линий связи» зависит от номера «иерархии», и равно номеру «иерархии» возведенному в ту же степень.

Сведем в одну таблицу (Таблица 1.) зависимость количества «узлов связи», или элементов, или душ, а также количества «внешних простых линий связи» от номера «иерархии», ограничившись N=13.

 

image023.jpg

 

 

Далее. Введём два параметра:

А – апостольское число (число апостолов);

Я – ярусное число (число ярусов).

И построим Соборную Таблицу, где укажем зависимость числа узлов связи от А и Я.

 

image024.jpg

 

Следует сказать, что Собор А/Я – это общий случай. Собор А/Я имеет внешние линии (каналы) связи, число которых 1 + А^Я. Частный случай – это Собор N (А = Я = N). Собор N имеет внешние каналы (линии) связи, число которых 1 + N^N.

На основании Соборной Таблицы приведём пару-тройку примеров построения Собор А/Я.

 

1. Собор 3/8:

1
3
9
27
81
243
729
2187

 

 

2. Собор 5/9:

1
5
25
125
625
3125
15625
78125
390625

 

 

3. Собор 9/6:

1
9
81
729
6561
59049

 

 

4. Самый Главный Собор, Собор 12/12, или Собор 12, или Русский Вселенский Собор (РВС):

 

1
12
144
1728
20736
248832
2985984
35831808
429981696
5159780352
61917364224
743008370688



Примечание: поправлено 28 октября 2014 года н.э.