О ЧИСЛЕ 12

 

 

Число 12. Любопытное число. 12 месяцев, 12 знаков Зодиака, 12 полутонов в звукоряде, 12 апостолов, 12 колен Израилевых и т.д., и т.п.

 

* * *

 

Темперация (от лат. temperatio — правильное соотношение, соразмерность) в музыке, выравнивание интервальных отношений между ступенями звуковысотной системы. Сущность темперации состоит в небольших изменениях величины интервалов, главным образом квинт, по сравнению с их акустически точной величиной (по натуральному звукоряду). Эти изменения делают строй замкнутым, позволяют использовать все тональности и аккорды самой различной структуры, не нарушая сложившихся эстетических норм восприятия интервалов, не усложняя конструкции инструментов с фиксированной высотой звуков (типа органа, клавира, арфы). Потребность в темперации возникла в 16-18 веках с появлением новых музыкальных форм и жанров, с развитием средств музыкальной выразительности. В применявшихся до этого пифагоровом и чистом строях (см. Строй музыкальный) имелись небольшие высотные различия между энгармоническими звуками (см. Энгармонизм): не совпадали по высоте друг с другом, например, звуки си-диез и до, ре-диез и ми-бемоль. Это тормозило развитие ладо-тональной и гармонической систем: нужно было или конструировать инструменты с несколькими десятками клавиш в октаве, или отказаться от переходов в далекие тональности. В первых, неравномерных темперациях музыканты пытались сохранить величину большой терции такой же, как в чистом строе.

В 12-ступенном равномерно-темперированном строе все чистые квинты уменьшены на 1/12 пифагоровой коммы; от этого строй стал замкнутым, октава оказалась разделенной на 12 равных полутонов и все одноименные интервалы стали одинаковыми по величине.

Психофизиологической основой использования нового строя явилась открытая позже зонная природа звуковысотного слуха (см. Зона). Попытки преодолеть интонационные недостатки 12-ступенной темперации путем создания строя с 24, 36, 48, 53 и большим количеством темперированных ступеней в октаве не увенчались успехом, 12-ступенная темперация остается оптимальным решением проблемы строя. (БСЭ, 3-е издание).

Гармония (греч. harmonia — связь, стройность, соразмерность), соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия.

В древнегреческой философии гармония означала организованность Вселенной, космоса, противостоящую хаосу. У пифагорейцев гармония вытекает из центрального для них понятия числа как синтеза предела и беспредельного; космос, по их учению, представляет собой ряд концентрически расположенных вокруг земли сфер, расстояния между которыми соответствуют числовым соотношениям музыкальной октавы. (БСЭ, 3-е издание).

Обращаю внимание, что в Древней Греции не были знакомы с 12-ступенным равномерно-темперированным строем. Если бы такое знакомство состоялось, то отсюда, согласно пифагорейцам, вытекало бы, что число 12 — синтез предела и беспредельного.

 

* * *

 

Рассмотрим число 12. Что это за число? В ряду чисел от единицы до бесконечности число 12 занимает оптимальное, гармоничное положение. Единица с наибольшей скоростью несет информацию, но несет и единицу информации, бесконечность же несет всю полноту информации, но со скоростью равной нулю, число же 12 — это оптимум информации при оптимуме скорости.

 

* * *

 

Запад — это единица, Восток — это бесконечность, Собор — это двенадцать. Запад — это царство единиц, Восток — царство бесконечности, Собор — Царство Божье.

 

* * *

 

Единица — это индивидуум, личность, индивидуальность, личная ответственность, инициативность, но и эгоизм; личность не связана никак с бесконечностью, отсюда одиночество. Бесконечность — это коллективность, стадность; здесь личность связана с бесконечностью, с коллективом, но она и растворена в бесконечности, она не чувствует себя, она перестает быть личностью, — отсюда не личная ответственность, а коллективная, бесконечная. Иначе говоря, ответственность, инициативность, поделенная на бесконечность, дает ноль, т.е. безответственность, безынициативность. Двенадцать — это гармония, соборность, и личность не растворяется в коллективе, в стаде, она наиболее полно реализуется, хотя, правда, и теряет 1/12 своей личности, своей индивидуальности. Но это плата за то, что в Соборе нет одиночества, личность причастна, связана с бесконечностью, с Богом-Отцом.

 

Поправлено 20 февраля 2006 года н.э.